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      2019年天水事业单位职测考试备考技巧:排列组合之插空法

      2019-09-30 11:28:47| 甘肃中公教育

      2019年甘肃天水事业单位共招聘公告已发布,综合岗招聘201人医疗岗招聘155人教师岗招聘225人,共招聘581人。报考时间为9月19日8:30至9月23日18:30,报名缴费时间为9月19日至9月24日,笔试时间为:2019年10月27日,为了帮助广大考生备战笔试,甘肃中公教育为大家准备了天水事业单位职测考试答题技巧:排列组合之插空法,望各位考生及时查看。

      在排列组合的题目中,我们仅仅利用两个基本计数原理其实是不能完全解决问题的,在很多时候,题目都会设定一些额外的条件,为了保证所计算的种类数是不重不漏的,我们必须应用一些常用的解题方法。今天要给大家分享排列组合中一种常用的解题方法——插空法。

      一、方法介绍

      在排列组合的解题过程中,我们通常会遇到题目中有特殊的要求,比如说某些元素不能相邻、不能挨在一起,这使得我们经常会有一些困惑,到底怎样才能在做到不重不漏的情况下让这些特殊元素不相邻呢?其实,题目要求这些特殊元素不相邻,那我们先将其他元素优先进行排列,再将这些特殊元素按空隙插进去进行排列就能满足要求。

      解题步骤:

      1.将没有特殊要求的其他元素按照题干要求进行全排列;

      2.将有特殊要求的不相邻元素按照要求进行插空排列,此时还要注意这些特殊元素之间进行排列时是否也有顺序要求。

      我们一定要注意的是:在进行特殊元素插空时,第一是要注意特殊元素之间是否有顺序要求,第二是要注意形成的“空隙”个数。

      二、举例说明

      例1.我国将在10月1日晚上举行新中国成立70周年文艺晚会活动,呈报的节目主要包括“红色”歌舞2个,英雄事迹展现1个,军人本色小品3个,军体操1个。按照领导要求:军人本色小品类节目不能连续表演,有多少种不同的方法?( )

      A.1200 B.1440 C.1760 D.2880

      解析:B。因为军人本色小品类节目不能连续表演,所以需要插空安排。其他节目无要求,全排列总共有种不同的方法,再插空安排军人本色小品类节目共有种不同方法,分步完成用乘法原理,故所求为24×60=1440种不同的方法。

      例2.有10种不同的书:其中文学类4本,杂志类3本,教参类3本。若将这些书排成一列放在书架上,让文学类的书不放在一起的排法共有多少种?( )

      A37620 B.44880 C.53660 D.60480

      解析:D。由于所有的文学类的书不能相邻放,所以考虑用插空法进行解决。将其他类书籍进行全排列,有种不同的排法,再将文学类的书籍插空排列,有种不同的排法,故所求为720×840=60480种不同的排法。

      综上所述,题目要求有元素必须相邻时,我们必须进行插空处理,只要我们掌握应用方法和应用环境,按照解题步骤,多加练习和总结就可以应对这类题目。

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